题目内容
给出下列四个命题：
①经过两条相交的直线，有且只有一个平面
②分别在两个平面内的直线是异面直线
③若两条直线都于第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
④一条直线与两个平行的平面中的一个相交，则必与另一个也相交．
其中错误的命题有（ ）
①经过两条相交的直线，有且只有一个平面
②分别在两个平面内的直线是异面直线
③若两条直线都于第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
④一条直线与两个平行的平面中的一个相交，则必与另一个也相交．
其中错误的命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面的位置关系求解．
解答：
解：①经过两条相交的直线，有且只有一个平面，由公理三知①正确；
②分别在两个平面内的直线可能相交、平行或异面，故②错误；
③若两条直线都于第三条直线垂直，则这两条直线相交、平行或异面，故③错误；
④一条直线与两个平行的平面中的一个相交，则必与另一个也相交．由直线与平行平面的位置关系知④正确．
故选：B．
②分别在两个平面内的直线可能相交、平行或异面，故②错误；
③若两条直线都于第三条直线垂直，则这两条直线相交、平行或异面，故③错误；
④一条直线与两个平行的平面中的一个相交，则必与另一个也相交．由直线与平行平面的位置关系知④正确．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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某段铁路所有车站共发行20种普通车票，那么这段铁路共有车站数是（ ）
| A、4 | B、5 | C、8 | D、10 |
已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次．并将记录获取的数据做成以下的茎叶图，已知向量
=（sinθ，-2）与
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
），则
=（ ）
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 1 |
| sin2θ |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设函数f（x）=
，则f[f（4）]=（ ）
|
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、17 |