题目内容
求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．
考点：余弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数的解析式可得当2x=2kπ，k∈z时，cosx取得最大值1，可得函数f（x）取得最大值，从而求得f（x）取得最大值时x的取值范围．
解答：
解：对于函数f（x）=3cos2x，
当2x=2kπ，k∈z时，cos2x取得最大值1，可得函数f（x）取得最大值为3，
即f（x）取得最大值时x的取值范围为{x|=kπ，k∈z}．
当2x=2kπ，k∈z时，cos2x取得最大值1，可得函数f（x）取得最大值为3，
即f（x）取得最大值时x的取值范围为{x|=kπ，k∈z}．
点评：本题主要考查余弦函数的最大值以及取得最大值的条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，则
•
的值是（ ）
| AB |
| BC |
| A、1 |
| B、-1 |
| C、1或-1 |
| D、不确定，与B的大小，BC的长度有关 |
如图，四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．