题目内容
设a＞0，b＞0，若
是2a与b的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由等比数列可得a+b=1，可得
+
=（
+
）（a+b）=2+
+
，由基本不等式可得．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：
解：∵a＞0，b＞0，若
是2a与b的等比中项，
∴2a•2b=2a+b=2，即a+b=1，
∴
+
=（
+
）（a+b）
=2+
+
≥2+2
=4，
当且仅当
=
即a=b=
时取等号，
∴
+
的最小值为：4
故选：B
| 2 |
∴2a•2b=2a+b=2，即a+b=1，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=2+
| b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选：B
点评：本题考查基本不等式，涉及等比数列，属基础题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
函数f（x）=3x-x3的单调递增区间是（ ）
| A、[-1，1] | ||||
| B、[1，+∞）∪（-∞，-1] | ||||
| C、[1，+∞）及（-∞，-1] | ||||
D、[-
|
已知正四棱锥O-ABCD中，OA=AB，则OA与底面ABCD所成角的正弦值等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示，已知双曲线