题目内容
4．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为-2．分析 由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．
解答 解：依题意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
显然n≠0，直线x-ny+4=0的斜率为$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故答案为：-2．
点评 本题考查了求导公式和法则，由导数的几何意义求切线方程，以及直线垂直的条件等，熟练掌握公式是解题的关键．
练习册系列答案
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16．当$x=\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0）取得最小值，则函数$y=f（{\frac{3π}{4}-x}）$是（ ）
| A． | 奇函数且图象关于点$（{\frac{π}{2}，0}）$对称 | B． | 偶函数且图象关于点（π，0）对称 | ||
| C． | 奇函数且图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称 | D． | 偶函数且图象关于点$（{\frac{π}{2}，0}）$对称 |
已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体．
14．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与E的左支交于P，Q两点，若|PF1|=2|F1Q|，且F2Q⊥PQ，则E的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ |