题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=
．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
| 3 |
| 5 |
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：（1）由余弦定理代入数据计算可得；（2）由cosB=
可得sinB=
，由正弦定理
=
，代值计算即可．
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
解答：
解：（1）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，
代入数据可得b2=4+25-2×2×5×
=17，
∴b=
；
（2）∵cosB=
，∴sinB=
=
由正弦定理
=
，即
=
，
解得sinC=
代入数据可得b2=4+25-2×2×5×
| 3 |
| 5 |
∴b=
| 17 |
（2）∵cosB=
| 3 |
| 5 |
| 1-cos2B |
| 4 |
| 5 |
由正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| ||
|
| 5 |
| sinC |
解得sinC=
4
| ||
| 17 |
点评：本题考查正余弦定理的简单应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sin∠AFB=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=A1B1=4，D、E分别为AA1与A1B1的中点．