题目内容
已知关于x的不等式
＞1+
．
（1）解这个不等式；
（2）当此不等式的解集为{x|x＞5}时，求实数m的值．
| x+2 |
| m |
| x-5 |
| m2 |
（1）解这个不等式；
（2）当此不等式的解集为{x|x＞5}时，求实数m的值．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）根据分式不等式的解法即可得到结论．
（2）根据不等式的解集，即可得到结论．
（2）根据不等式的解集，即可得到结论．
解答：
解：（1）原不等式等价为（m-1）x＞m2-2m-5，
①若m＜1且m≠0，不等式的解为x＜
，即不等式的解集为{x|x＜
}，
②若m＞1，不等式的解为x＞
，即不等式的解集为{x|x＞
}，
③若m=1，则不等式的解集为R．
（2）若不等式的解集为{x|x＞5}，
则m＞1且
=5，解得m=7．
①若m＜1且m≠0，不等式的解为x＜
| m2-2m-5 |
| m-1 |
| m2-2m-5 |
| m-1 |
②若m＞1，不等式的解为x＞
| m2-2m-5 |
| m-1 |
| m2-2m-5 |
| m-1 |
③若m=1，则不等式的解集为R．
（2）若不等式的解集为{x|x＞5}，
则m＞1且
| m2-2m-5 |
| m-1 |
点评：本题主要考查分式不等式的解法，利用分类讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A{x|0＜log3x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，2] |
| C、（1，2） |
| D、（1，2] |
如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．