题目内容

已知A={x|2x+1≤1}，B={x|log 
1
2
x≥1}，求A∩∁RB．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先解出集合A、B，再求A∩∁RB即可．
解答： 解：∵2x+1≤1，∴x+1≤0，∴x≤-1，
∴A={x|x≤-1}，
∵log
1
2
x≥1，
∴0＜x≤
1
2
，
∴B={x|0＜x≤
1
2
}，
CRB={x|x＞
1
2
或x≤0}，
∴A∩（CRB）={x|x≤-1}．
点评：本题主要考查交、并、补集的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
x
a
+1
（a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，求实数a的值．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），
x
=
a
+（t2+1）
b
，
y
=-k
a
+
1
t
b
m∈R，k，t为正实数．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求m的值；
（Ⅲ）当m=1时，若
x
⊥
y
，试确定k与t的关系式．
已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A⊆B，求a的取值范围．
做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（1）求点P在直线y=x上的概率；
（2）求点P的坐标（x，y）满足16＜x2+y2≤25的概率．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
4
3
，|PF2|=
14
3
．
（1）求椭圆C的方程； 
（2）若直线L过圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程．
已知函数f（x）的定义域为[-3，-5]，求函数g（x）=f（-x）+f（x）定义域．
方程组
x+1=1
x2-y2=9
的解集是
 
．（用列举法表示）
将参加冬令营的840名学生编号为：001，002，003，…，840．采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本，且在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为009，这840名学生分别居住在三幢公寓楼内：编号001到306居住在A幢，编号307到650居住在B幢，编号651到840居住在C幢，则被抽样的70人中居住在B幢的学生人数为
 
人．

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