Question

做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（1）求点P在直线y=x上的概率；
（2）求点P的坐标（x，y）满足16＜x²+y²≤25的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6=36个．记“点P在直线y=x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，由此能求出点P在直线y=x上的概率．
（2）记记“点P坐标满足16＜x²+y²≤25”为事件B，则事件B有7个基本事件．由此能求出点P的坐标（x，y）满足16＜x²+y²≤25的概率．

解答： 解：（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6=36个．
记“点P在直线y=x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，
即A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}，
∴P（A）=

6

36

=

1

6

．
（2）记记“点P坐标满足16＜x²+y²≤25”为事件B，
则事件B有7个基本事件．
即B={（1，4），（2，4），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）}，
∴P（B）=

7

36

．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．