题目内容
点A、B、C、D在同一个球的球面上，且AB=CD=
，BC=2AC=2BD=2，则该球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、16π | B、12π |
| C、8π | D、4π |
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：结合题意，画出图形，根据图形求出该球的直径，即可求出球的表面积．
解答：
解：AB=CD=
，BC=2AC=2BD=2，如图所示；
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=
；
同理∠BDC=
，
又∵点A、B、C、D在同一个球的球面上，
∴该球的直径为2R=BC=2，
∴该球的表面积为S=4πR2=4π．
故选：D．
| 3 |
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=
| π |
| 2 |
同理∠BDC=
| π |
| 2 |
又∵点A、B、C、D在同一个球的球面上，
∴该球的直径为2R=BC=2，
∴该球的表面积为S=4πR2=4π．
故选：D．
点评：本题考查了空间中的求与内接四面体的应用问题，解题的关键是求出球的直径来，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∪B等于（ ）
| A、{x|x＞-2} |
| B、{x|0＜x＜1} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|-2＜x＜1} |
已知A，B，C是圆O：x2+y2=1上任意的不同三点，若
=3
+x
，则正实数x的取值范围为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| A、（0，2） |
| B、（1，4） |
| C、（2，4） |
| D、（3，4） |
若sin（
-α）=
，则cos（
+α）=（ ）
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 3 |
A、±
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|