题目内容
在△ABC中，条件p：A≥C，q：sinA≥sinC，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：集合
分析：在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：在三角形中，若A≥C，则边a≥c，由正弦定理
=
，得sinA≥sinC．
若sinA≥sinC，则正弦定理
=
，得a≥c，根据大边对大角，可知A≥C．
所以p是q的充要条件．
故选：C
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
若sinA≥sinC，则正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
所以p是q的充要条件．
故选：C
点评：本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，注意三角形中大边对大角的关系的应用．本题综合性较强．
练习册系列答案
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
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| ||||||||
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| ||||||||
| D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题． |
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| B、x2+（y-2）2=5 |
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| D、（x+1）2+（y+1）2=5 |
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则x≠2” |
| B、“x=2”是“x2-6x+8=0”的必要不充分条件 |
| C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题 |
| D、命题“存在x∈R，使得x2+x+3＞0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x2+x+3＜0” |