Question

圆（x+2）²+y²=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）

• A、（x-2）²+y²=5
• B、x²+（y-2）²=5
• C、（x-1）²+（y-1）²=5
• D、（x+1）²+（y+1）²=5

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：根据已知圆的圆心求出关于直线x-3y-5=0对称的圆的圆心，求出半径，即可得到所求结果．

解答： 解；由圆（x+2）²+y²=5可知，圆心（-2，0），半径r=

5

．
设点（-2，0）关于直线x-y+1=0对称的点为（x，y），
则

y x+2 =-1 x-2 2 - y 2 +1=0

，
解得

x=-1 y=-1

．
∴所求圆的圆心为（-1，-1）．
又∵半径r=

5

．
∴圆（x+2）²+y²=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（x+1）²+（y+1）²=5．
故选：D．

点评：本题考查点关于直线对称问题，圆的标准方程等知识，属于中档题．