题目内容
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，AF，BF的长分别为m，n，则m+4n的最小值为（ ）
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，
+
=
=1，再利用基本不等式可求m+4n的最小值．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 2 |
| p |
解答：
解：由题意，
+
=
=1，
∴m+4n=（
+
）（m+4n）=5+
+
≥5+2
=9，
当且仅当m=2n时，m+4n的最小值为9，
故选：C．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 2 |
| p |
∴m+4n=（
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 4n |
| m |
| m |
| n |
|
当且仅当m=2n时，m+4n的最小值为9，
故选：C．
点评：本题考查抛物线的性质和应用，正确运用基本不等式是关键．
练习册系列答案
快乐5加2金卷系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n，则a5为（ ）
| A、8 | B、12 | C、23 | D、29 |
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知集合A={x|
≥1}，B={x|lnx≤0}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、（一∞，t） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、（0，1） |
在△ABC中，条件p：A≥C，q：sinA≥sinC，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图，是一程序框图，若输出结果为
，则其中的“？”框内应填入（ ）
| 5 |
| 11 |
| A、k＞11 | B、k＞10 |
| C、k≤9 | D、k≤10 |