题目内容

已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量
CD
在向量
AB
上的投影为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：先求得向量的坐标，再求得其数量积和模，然后用投影公式求解．
解答： 解：
AB
=(2，2)
CD
=(-1，3)，|
AB
|=
8
，
AB
•
CD
=4，设向量
AB
和
CD
的夹角为α，则cosα=
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
，所以向量
CD
在向量
AB
方向上的投影为：
|
CD
|•cosα=
4
8
=
2
．故答案为：
2
．
点评：本题用到的知识点有：向量的坐标表示，向量用坐标求模，数量级的坐标运算，投影的定义及公式，这些都需要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于y=f（x）的命题：
x-1045
f（x）1221
①函数y=f′（x）极大值点x0∈（2，4）
②函数y=f（x）的极小值点有两个
③函数y=f（x）在[0，2]上是减函数；
④函数y=f（x）的图象与x轴有2个交点
其中正确命题的序号是
 
．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S2014=
 
．
由两曲线y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所围成的封闭图形的面积为
 
．
已知P为双曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1上的点，点M满足|
OM
|=1，且
OM
•
PM
=0，则当|
PM
|取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为
 
．
函数y=sinxcosxcos2x的值域为
 
．
若公比为100的等比数列{an}的每一项均为正数，则{lgan}是公差为
 
的等差数列．
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递减，则a的取值范围是（　　）
A、[5，
37
4
]
B、（-∞，5）∪（
37
4
，+∞）
C、[5，+∞）
D、[
37
4
，+∞）
已知曲线C1的参数方程为
x=
3
3
t
y=t-
3
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，设曲线C1，C2相交于两点A，B，则过AB中点且与直线AB垂直的直线的直角标方程为（　　）
A、y=-
3
3
x+1+
3
3
B、y=
3
3
x+1+
3
3
C、y=-
3
3
x+1
D、y=
3
3
x+1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网