题目内容

若公比为100的等比数列{an}的每一项均为正数，则{lgan}是公差为
 
的等差数列．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先求得数列an的通项公式，然后根据对数性质求出数列{lgan}的通项公式，即可得出答案．
解答： 解：∵正项数列{an}是首项为a1，公比为100的等比数列
∴an=a1•100n-1
∴lgan=lga1•100n-1=lga1+lg100n-1=lg2+2（n-1）
∴lgan是以首项为lga1，公差为2的等差数列．
故答案为：2．
点评：此题考查了等比数列的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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定长为l﹙l＞
2b2
a
﹚的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为
 
．
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．
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CD
在向量
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．
∫
2
0
（x2-1）dx=
 
．
设b＞a＞0，则2b+
2
ab-a2
的最小值为　（　　）
A、2B、3C、6D、无最小值
函数f（x）=（
1
2
）x-4的零点为（　　）
A、-2B、-1C、0D、2
使不等式sinx≥
3
2
（x∈R）成立的x的集合是（　　）
A、{x|x≥
π
3
}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
2
3
π，k∈Z}
C、{x|
π
3
≤x≤
2
3
π}
D、{x|x≥2kπ+
π
3
，k∈Z}
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距为2
5
，若抛物线x2=16y的焦点到双曲线C的渐近线的距离为
8
5
5
，则双曲线C的方程为（　　）
A、
x2
8
-
y2
2
=1
B、
x2
2
-
y2
8
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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