题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S2014=
 
．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），知a1+a2014=1，由此能求出S2014．
解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），
∴a1+a2014=1，
∴S2014=
2014
2
(a1+a2014)
=1007．
故答案为：1007．
点评：本题考查数列的前2014项的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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∫
1
0
x
dx=
 
．
定长为l﹙l＞
2b2
a
﹚的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为
 
．
四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为
3
，底面ABCD是边长2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值
 
．
二项式（1-
1
2x
）10的展开式中含
1
x5
的项的系数是
 
．
C
 
1
11
+C
 
3
11
+C
 
5
11
+C
 
7
11
+C
 
9
11
+C
 
11
11
=
 
．（用数字作答）
已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为
 
．
已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量
CD
在向量
AB
上的投影为
 
．
使不等式sinx≥
3
2
（x∈R）成立的x的集合是（　　）
A、{x|x≥
π
3
}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
2
3
π，k∈Z}
C、{x|
π
3
≤x≤
2
3
π}
D、{x|x≥2kπ+
π
3
，k∈Z}

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