题目内容

已知直线l：3x+y-10=0和圆心在原点的圆C相切，则圆C方程为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求圆的圆心到直线的距离，就是半径，从而可以写出圆的方程．
解答： 解：由题意，圆心到直线的距离：r=
10
10
=
10
，
∴所求圆的方程为x2+y2=10．
故答案为：x2+y2=10．
点评：本题考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系，是基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1，直线l过点（4，0）且与椭圆C交于A、B两点，若∠AOB=90°，求直线l的方程．
在极坐标系中，点B（4，0），则以OB为直径的圆的极坐标方程为
 
．
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
），α，β∈（0，
π
2
），且f（α）=
3
5
，f（β）=
12
13
，求f（α-β）=
 
．
已知点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|
AB
|=
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线DE与平面A1BC1的夹角为
 
．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是
 
（写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数f（x）在区间（-
π
12
，
π
3
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C
⑤由y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有点横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变）可以得到图象C．
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，BC=2
2
，且∠A1AB=∠A1AC=60°，则该三棱柱的体积是
 
．
双曲线
x2
4
-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于
 
．

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