题目内容

已知点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|
AB
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的模的坐标公式，再运用两角差的余弦公式，即可求出答案．
解答： 解：|
AB
|=
(cos80°-cos20°)2+(sin80°-sin20°)2

=
1+1-2(cos80°cos20°+sin80°sin20°)

=
2-2cos60°

=
2-2×
1
2
=1，
故答案为：1．
点评：本题考查向量的模的坐标公式，考查三角函数的和差公式，考查基本的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知S△ABC=
3
2
BA
•
BC
，求∠B．
如图f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象，则φ=
 
．
某同学五次测验的政治成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的标准差为
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，且an=n，则数列{
1
Sn
}前15项的和为
 
．
已知直线l：3x+y-10=0和圆心在原点的圆C相切，则圆C方程为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右两个顶点分别是A1，A2，左右两个焦点分别是F1，F2，P是双曲线上异于A1，A2的任意一点，则下列命题中真命题为
 
．
①||PA1|-|PA2||=2a；
②直线PA1，PA2的斜率之积等于定值
b2
a2
；
③使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有四个；
④若
PA1
•
PA2
=b2，则
PF1
•
PF2
=0；
⑤由P点向两条渐近线分别作垂线，垂足为M，N，则△PMN的面积为定值．
五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2014个被报出的数为
 
．
已知函数f（x）=x2-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，集合N={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则集合M∩N的元素构成的图形的面积是
 
．

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