题目内容

双曲线
x2
4
-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，顶点坐标，利用点到直线的距离求解即可．
解答： 解：双曲线
x2
4
-y2=1的顶点坐标（2，0），其渐近线方程为y=±
1
2
x，
所以所求的距离为
1
1
4
+1
=
2
5
5
．
故答案为：
2
5
5
．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：3x+y-10=0和圆心在原点的圆C相切，则圆C方程为
 
．
已知椭圆
x2
9
+y2=1，直线x=t（t∈R）与椭圆相交于不同的两点A、B，若C（-3，0），D（3，0），直线CA与直线BD的交点K，则点K的轨迹方程为
 
．
若函数f（x）=|x|+3的值域为（4，5），则这样的函数一共有
 
个．
已知函数f（x）=x2-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，集合N={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则集合M∩N的元素构成的图形的面积是
 
．
边长为1的正三角形ABC中，向量
AB
与
CB
的数量积的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1
以椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（　　）
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、
x2
2
-y2=1
把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空盒的放法是（　　）种．
A、64B、288
C、256D、144
对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．以下说法正确的是（　　）
A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函数”
B、若定义在R上的函数f（x）的值域是[
e
，e]（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“保三角形函数”
C、f（x）=
1
x2+1
（x∈R）是“保三角形函数”
D、“保三角形函数”一定是单调函数

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