Question

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是直三棱柱消去一个等底同高的三棱锥，根据三视图判断相关几何量的数据，代入棱锥与棱柱的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个等底同高的三棱锥，如图：
直三棱柱的侧棱长为1，底面三角形的底边长为2，该边上的高为

3

，
∴几何体的体积V=

1

2

×2×

3

×1-

1

3

×

1

2

×2×

3

×1=

2 3

3

．
故答案为：

2 3

3

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．