Question

（1+

3	x

）⁶（1-

1

x

）⁴展开式中的常数项为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：把二项式按照二项式定理展开，分析求得展开式中的常数项．

解答： 解：（1+

3	x

）⁶（1-

1

x

）⁴ =（

C

0 6

+

C

1 6

•x

1

3

+

C

2 6

•x

2

3

+…+

C

6 6

•x²）•（1-

C

1 4

•x-

1

2

+

C

2 4

•x^-1-

C

3 4

•x-

3

2

+

C

4 4

•x^-2），
故展开式中的常数项为 1+

C

3 6

•

C

2 4

+

C

6 6

•

C

4 4

=122，
故答案为：122．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．