题目内容

在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有本点（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）都在直线2x+y-1=0上，则这组样本数据的样本相关系数r为
 
．
考点：相关系数
专题：概率与统计
分析：根据样本相关系数的定义和性质即可得到结论．
解答： 解：∵直线2x+y-1=0的斜率k=-2，且若所有本点（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）都在直线2x+y-1=0，
∴说明这组数据的样本完全负相关，则相关系数达到最小值-1．
故答案为：-1
点评：本题考查了相关系数，考查了正相关和负相关，考查了一组数据的完全相关性，是基础的概念题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sinωx•cos（ωx+
π
6
）（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的最小值．
已知函数f（x）=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．
f（x）=x2-ax+3a-1在（3，+∞）上是增函数，实数a的范围是
 
．
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
在区间[0，6]上随机取两个实数x，y，则事件“2x+y≤6”的概率为
 
．
已知函数f（x）=xsinx，x∈[-
3
2
，
3
2
]，若f（3a+1）＜f（2a-1），则a的取值范围为
 
．
设f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则f（-1）=
 
．
若
1
1-i
=a+bi，（a，b∈R），则（a，b）为（　　）
A、（
1
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（1，1）
D、（1，-1）

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