题目内容

已知{x1，x2，x3，…xn}的平均数为a，标准差是b，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是
 
，标准差是
 
．
考点：众数、中位数、平均数
专题：计算题,概率与统计
分析：列出平均数与标准差公式化简即可．
解答： 解：由a=
1
n
n
i=1
xi，b=
n
i=1
(xi-a)2
n
，
则
1
n
n
i=1
(3xi+2)=3a+2，
n
i=1
[3xi+2-(3a+2)]2
n
=3b．
故答案为：3a+2，3b．
点评：本题考查了数据改变时平均数，方差，标准差的变化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
ax+1
+b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函数．
（1）求实数b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）求f（x）＜
1
4
的解集．
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b=a+c，则B的取值范围是
 
．
在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是
 
．
函数y=-3cos（2x+3）+
π
2
的最小正周期T=
 
．
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元）2345
销售额y（万元）26394954
根据上表可得回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
中的
?
b
为9.4．据此模型可知广告费用每增加1万元，销售额平均增加
 
万元，当广告费用为6万元时可以预测销售额为
 
万元．
若命题p：“?x∈R，都有x2-5x+6≤0”，则其?p命题为
 
．
实数集上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在非负数集上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，下列不等式中成立的是
 
．
（1）f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b） 　　（2）f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）
（3）f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a） 　　（4）f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）
已知a、b为互不相等的两个正数，下列四个数
2
1
a
+
1
b
，
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
中，最小的是（　　）
A、
2
1
a
+
1
b
B、
ab
C、
a+b
2
D、
a2+b2
2

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