题目内容

已知a、b为互不相等的两个正数，下列四个数
2
1
a
+
1
b
，
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
中，最小的是（　　）
A、
2
1
a
+
1
b
B、
ab
C、
a+b
2
D、
a2+b2
2
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵a、b为互不相等的两个正数，
∴
ab
＜
a+b
2
，
∴2（a2+b2）＞（a+b）2，化为
a2+b2
2
＞
a+b
2
．
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
，
综上可得：
2
1
a
+
1
b
＜
ab
＜
a+b
2
＜
a2+b2
2
，
因此最小的是
2
1
a
+
1
b
．
故选：A．
点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，熟练记住并且会应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知{x1，x2，x3，…xn}的平均数为a，标准差是b，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是
 
，标准差是
 
．
函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x2）的单调增区间是
 
．
（2x-
x
）4展开式中，x3的系数是
 
．
一个数列，如果从第二项起，每一项与它前一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做“等和数列”．根据“等和数列”的定义，类比给出“等积数列”的定义：一个数列，如果从第二项起，每一项与它前一项的
 
都为同一个常数，那么这个数列叫做“等积数列”．
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=x2-3x
B、y=2x-1
C、y=-|x|
D、y=
1
x+1
已知函数f（x）存在反函数f-1（x），方程f（x）-x=0的解集是P，方程f（x）-f-1（x）=0的解集是Q，则必有（　　）
A、P⊆QB、Q⊆P
C、P=QD、P∩Q=∅
已知关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）如右图所示，若由资料知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程
y
=
b
x+
a
的回归系数
?
b
=1.2，估计使用10年时，维修费用是（　　）（参考公式：
a
=
y
-
b
x）
使用年限x23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
A、12.2B、12.3
C、12.38D、12.4
下列各数中最小的数是（　　）
A、111111（2）
B、150（6）
C、1000（4）
D、81（8）

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