Question

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

为9.4．据此模型可知广告费用每增加1万元，销售额平均增加

 

万元，当广告费用为6万元时可以预测销售额为

 

万元．

Answer 1

考点：回归分析的初步应用

专题：应用题,概率与统计

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为7代入，预报出结果．

解答： 解：∵

.

x

=3.5，

.

y

=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴线性回归方程是

?

y

=9.4x+9.1，
∴广告费用每增加1万元，销售额平均增加9.4万元，广告费用为6万元时销售额为

?

y

=9.4×6+9.1=65.5，
故答案为：9.4；65.5．

点评：本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．