题目内容

求证：cos（4π+
7π
6
）=cos（π+
π
6
）．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：证明题
分析：运用诱导公式有cos[4π+（π+
π
6
）]=cos（π+
π
6
）即可得证．
解答： 解：cos（4π+
7π
6
）=cos[4π+（π+
π
6
）]=cos（π+
π
6
）．
故得证．
点评：本题主要考察了运用诱导公式化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=（　　）
A、1+2
2
B、4-2
2
C、5-2
2
D、3+2
2
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c最小值为-1，且f（2-x）=f（2）+f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2m，m+1]上单调，求m的取值范围．
若sinA=
2
5
，cosA=
1
5
，则∠A的度数是
 
．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0），设直线AB：2x-y-1=0切抛物线于点A，交y轴于点B，且D为AB中点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若过点D作直线l交抛物线于不同的两点M，N，直线BM，BN分别交抛物线于另一点P，Q，是否存在直线l，使△DPQ的面积为
1
8
，若存在，求出所有符合条件的直线l的方程；否则，请说明理由．
已知
a
=（cos（α+β），sin（α+β）），
b
=（cosβ，sinβ），且|
.
a
-
b
|=1，求
（1）cosα的值；
（2）在[0，π]内，求∠α的度数．
解不等式：23x-2x＜2（2x-2-x）．
如图，在边长为2的正三角形ABC中，点P满足
CP
=2
PB
，则
AP
•
CB
=
 
．
u，v是实数，则
(u-v)2+(
1-u2
-2v-5)2
的最小值是
 
．

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