题目内容
在△ABC中，若a+c=4
，则△ABC面积的最大值是 ．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件可得△ABC的面积S=
ac•sinB 再利用正弦函数的值域、基本不等式求得S的最大值．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：在△ABC中，∵a+c=4
，∴△ABC的面积S=
ac•sinB≤
•(
)2=
×
=6，
当且仅当a=c=2
，且 B=90°时，取等号，
故△ABC面积的最大值是 6，
故答案为：6．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a+c |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 48 |
| 4 |
当且仅当a=c=2
| 3 |
故△ABC面积的最大值是 6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查三角形的面积，正弦函数的值域、基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列各点不在x+y-1＞0表示的平面区域的是（ ）
| A、（1，2） |
| B、（0，0） |
| C、（0，2） |
| D、（2，0） |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |