Question

在同一直角坐标系中，函数f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0＜a＜1时和当a＞1时两种情况，讨论函数f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的图象，比照后可得答案．

解答： 解：当0＜a＜1时，函数f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的图象为：

此时答案D满足要求，
当a＞1时，函数f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的图象为：

无满足要求的答案，
综上：故选D

点评：本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．