题目内容

在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为
 
．
考点：等差数列的性质
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据题意当且仅当n=8时Sn取得最大值，得到S7＜S8，S9＜S8，联立得不等式方程组，求解得d的取值范围．
解答： 解：∵Sn =7n+
n(n-1)
2
d，当且仅当n=8时Sn取得最大值，
∴
S7＜S8
S9＜S8
，即
49+21d＜56+28d
63+36d＜56+28d
，解得：
d＞-1
d＜-
7
8
，
综上：d的取值范围为（-1，-
7
8
）．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设常数a≥0，函数f（x）=
2x+a
2x-a
．
（1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
设函数f（x）=
ex-1  ，x＜1
x
1
3
  ， x≥1
，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是
 
．
（x-y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为
 
．（用数字填写答案）
如图所示，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a，b（a＜b），原点O为AD的中点，抛物线y2=2px（p＞0）经过C，F两点，则
b
a
=
 
．
如图，P为⊙O外一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，若QC=1，CD=3，则PB=
 
．
在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
OA
•
OB
=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（　　）
A、2
B、3
C、
17
2
8
D、
10
执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）
A、
20
3
B、
7
2
C、
16
5
D、
15
8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网