题目内容

椭圆25x2+9y2=225的长轴长为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：将原方程化为标准方程为
x2
9
+
y2
25
=1，则椭圆的焦点在y轴上，且a=5，即可得到椭圆的长轴长．
解答： 解：椭圆25x2+9y2=225
即为
x2
9
+
y2
25
=1，
则椭圆的焦点在y轴上，且a=5，
则有椭圆的长轴长为2a=10．
故答案为：10．
点评：本题考查椭圆的方程和性质，化为标准方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足的前n项和为Sn，且Sn=(
1
3
)n+n-1，（n∈N*）．
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（2）若数列{bn}的通项公式满足bn=n（1-an），求数列{bn}的前n项和Tn．
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x
32
）•log2（2x）的最大值与最小值．
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已知数列{an}为等差数列，且a1+a8+a15=π，cos（a4+a12）的值为α，则
∫
1
0
xαdx=
 
．
已知函数f（x）=
2
3
x3-2ax2-3x（a∈R）
（1）若函数y=f（x）在（-1，1）内是减函数，求a的取值范围
（2）若函数y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．
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（2）判断函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间，并求h（x）在[-4，2]上的最大值．
设函数f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间[0，
π
2
]上的单调性．
已知函数f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），且f（x）在[0，1]上的最小值为g（a），求g（a）的最大值．

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