题目内容

过长方体一个顶点的三条棱长分别为1，2，3，则长方体的一条对角线长为（　　）
A、2
3
B、
14
C、5
D、6
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：直接用长方体的对角线的公式，求出长方体的对角线长即可．
解答： 解：∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，
∴长方体的对角线长为：
12+22+32
=
14

故选：B．
点评：本题给出长方体的长、宽、高，求长方体体对角线长的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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已知α∈(
π
2
，
3π
2
)，sin(α-7π)=-
3
5
，则sinα+cosα=
 
．
已知函数f（x）=ax3+bx+1（a，b∈R），f（lg（log3e））=2，则f（lg（ln3））=（　　）
A、-2B、0C、1D、2
如图，空间四边形ABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、CD的中点，平面PQR交BC于点S．
求证：四边形PQRS为平行四边形．
对于正项数列{an}，定义Gn=
a1+2a2+3a3+…+nan
n
为数列{an}的“匀称”值．已知数列{an}的“匀称”值为Gn=n+2，则该数列中的a10，等于（　　）
A、2
3
B、
4
5
C、1
D、
21
10
有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）；它们与投入资金x（万元）的关系有经验函数：p=
1
5
x，q=
2
5
x
．现有4万元资金投入经营甲乙两种商品，为获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润为多少？
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，试求Tn．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（2，0），离心率为
1
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（1，0）且斜率为
3
2
的直线被C所截线段的中点坐标．
（3）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点．直线A1P交椭圆C于M（不同于A1，A2），设λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范围．
随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：
年份2009+x（年）01234
私家车拥有量y（万辆）5781119
（1）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：
y
=3.5x+5，乙：
y
=3.2x+3.6．已知甲、乙两人中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（2）在（1）前提下，请估计2014年该城市私家车的拥有量．

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