Question

已知α∈(

π

2

，

3π

2

)，sin(α-7π)=-

3

5

，则sinα+cosα=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式可求得sinα=-

3

5

，再运用同角三角函数基本关系即可求得答案．

解答： 解：∵sin（α-7π）=sinα=-

3

5

，α∈（

π

2

，

3π

2

），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴sinα+cosα=-

7

5

．
故答案为：-

7

5

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查诱导公式等基本知识，属于基础题．