下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交,②奇函数的图象一定通过原点,③偶函数的图象关于y轴对称,④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,其中正确的命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（定义域关于原点对称）；
其中正确的命题是

．

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的奇偶性即可判断出．

解答： 解：①偶函数的图象一定与y轴相交，不正确，例如y=

|x|

；
②奇函数的图象一定通过原点，不正确，例如y=

；
③偶函数的图象关于y轴对称，正确；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（定义域关于原点对称）．
故答案为：（3）（4）．

点评：本题可怜虫函数的奇偶性，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题是“若x²=1，则x≠1”

B、命题“x∈R，x²-x＞0”的否定是“x∈R，x²-x＜0”

C、命题“若函数f（x）=x²-ax+1有零点，则a≥2或a≤-2”的逆否命题为真命题

D、“x=-1”是“x²-x-2=0”的必要不充分条件

已知函数f（x）=kx²+（3+k）x+3，其中k为常数，且满足f（2）=3
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在[-1，4]上的最大值和最小值；
（3）设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

设函数f（x）=（x²-8x+c₁）（x²-8x+c₂）（x²-8x+c₃）（x²-8x+c₄），集合M={x|f（x）=0}={x₁，x₂，…，x₇}⊆N^*，设c₁≥c₂≥c₃≥c₄，则c₁-c₄=

．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

设a=0.8^4.6，b=7^0.8，c=log_0.87，则a，b，c的大小关系是（　　）

证明：函数f（x）=x²-3是偶函数，且在[0，+∞）上是递增的．

二圆C₁：x²+y²=1和C₂：x²+y²-4x-5=0的位置关系是（　　）

试题分类