题目内容
（本小题满分14分）已知向量, ， ．
（1）若，求向量，的夹角；
（2）若，函数的最大值为，求实数的值．
（本题满分15分）设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为
（1）若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；
（2）若为圆的切线，求椭圆的离心率
已知函数，
（1）求证： ;
（2）设,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立.
写出命题:“若，则”的否命题: ．
（本小题满分16分）已知数列，其前项和为．
（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；
（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．
若，，是实数，则的最大值是 ．
抛物线的准线方程为 ．
一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是 ．
已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦AB中点到准线的距离为（ ）
（A） （B） （C） （D）
, 
， 
．
，求向量
，
的夹角
；
，函数
的最大值为
，求实数
的值．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案, ， ．，求向量，的夹角；，函数的最大值为，求实数的值．名校课堂系列答案
的左焦点为
，短轴上端点为
，连接
并延长交椭圆于点
，连接
并延长交椭圆于点
，过
三点的圆的圆心为
的坐标为
，求椭圆方程和圆
的方程；
为圆
的切线，求椭圆的离心率 
，
;
,求证：存在唯一的
使得g(x)图象在点A(
)处的切线
与y=f(x)图象也相切；
成立. 
，则
”的否命题: ．
，其前
项和为
．
的等差数列，且
也是公差为
的等差数列，求数列
的通项公式；
对任意
，且
，都有
，求证：数列
，
，
是实数，则
的最大值是 ．
的准线方程为 ．
，2；
，3；
，4；
，5；
，4；
，2．则样本在
上的频率是 ．
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则弦AB中点到准线的距离为（ ）
（B）
（C）
（D）