某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是$\frac{16}{3}$cm3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{16}{3}$cm³．

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥和三棱柱的组合体，代入棱锥和棱柱的体积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥和三棱柱的组合体，
它们的底面面积为：$\frac{1}{2}$×2×2=2cm²，
它们的高为：2cm，
故体积V=2×2+$\frac{1}{3}$×2×2=$\frac{16}{3}$cm³，
故答案为：$\frac{16}{3}$

点评本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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