题目内容

9．曲线$y=-\sqrt{1-{x^2}}$与曲线y+|ax|=0（a∈R）的交点有2个．

分析 曲线$y=-\sqrt{1-{x^2}}$表示以原点为圆心，1为半径的下半圆，y+|ax|=0表示过原点的直线，即可得出两函数交点个数．

解答 解：曲线$y=-\sqrt{1-{x^2}}$表示以原点为圆心，1为半径的下半圆，y+|ax|=0表示过原点的直线，
∴两曲线交点个数为2个．
故答案为：2．

点评 此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，属于中档题．

练习册系列答案
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19．对于使不等式f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．若a，b∈R+，a+b=1，则$-\frac{1}{2a}-\frac{2}{b}$的上确界为（　　）
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-4
20．已知命题p：x2-4x-5≤0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数x的取值范围．
17．已知点A（-2，-1），B（2，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，点M的轨迹为曲线H．
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4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{16}{3}$cm3．
14．己知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\frac{7}{3}$，求sinθ+cosθ的值；
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18．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
19．已知α是第二象限角，且cos（α+π）=$\frac{3}{13}$．
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