Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图可知该几何体为长方体内挖去一个圆柱，圆柱的底面直径为2，高为1，体积为π×1²×1=π．长方体的长、宽、高分别为4，3，1，体积为4×3×1=12．即可求出几何体的体积．

解答： 解：由三视图可知该几何体为长方体内挖去一个圆柱，圆柱的底面直径为2，高为1，体积为π×1²×1=π．
长方体的长、宽、高分别为4，3，1，体积为4×3×1=12．
故所求体积等于12-π
故答案为：12-π．

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．