题目内容

已知直线l：y=x+b，曲线c：y=
1-x2
，它们有两个公共点，求b的取值范围．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：方程组
y=x+6
y=
1-x2
有两个不同解，消x得：2y2-26y+b2-1=0且y≥0，可得不等式组，即可求b的取值范围．
解答： 解：直线l：y=x+b，曲线c：y=
1-x2
，消x得：2y2-26y+b2-1=0且y≥0，
∴
△=4b2-8(b2-1)＞0
b＞0
b2-1≥0
，∴1≤b＜
2
．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
不等式
x-1
x
≤2的解集为
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（　　）
①
a2+b2
2
≥ab；②
(a+b)2
4
≤
a2+b2
2
；③
a+b
2
≥
ab
a+b
；④
b
a
+
a
b
≥2．
A、4B、3C、2D、1
在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，
AB
•
AC
=9，又△ABC的面积等于6．
（1）求角C；
（2）求△ABC的三条边长之和．
一个平面截一个球得到截面面积为16πcm2的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（　　）
A、16πcm2
B、25πcm2
C、75πcm2
D、100πcm2
一船向正北航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速是
 
海里/小时．
过点P（3，-2）且斜率为2的直线在y轴上的截距是（　　）
A、4B、-4C、8D、-8
根式
1
a
1
a
（a＞0）的分数指数幂形式为
 
．

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