如图.⊙O是△ABC的外接圆.AB=AC.延长BC到点D.使得CD=AC.连结AD交⊙O于点E.连结BE.若∠D=35°.则∠ABE的大小为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE，若∠D=35°，则∠ABE的大小为

．

考点：弦切角

专题：立体几何

分析：利用等腰三角形的性质、圆的同弧所对的圆周角相等性质即可得出．

解答： 解：∵AC=CD，∠D=35°，
∴∠CAD=35°，∠ACB=70°．
∴∠CBE=35°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠ABE=35°．
故答案为：35°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、圆的同弧所对的圆周角相等性质，属于基础题．

练习册系列答案

假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元．若年产量为x（x∈N^*）件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为（31x-x²）万元；当x＞20时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元．记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．
（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式．
（2）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
（友情提示：年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资）．

若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：
①对任何x∈R，都有f（x³）=[f（x）]³；
②对任何x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有f（x₁）≠f（x₂）．
则f（0）+f（1）+f（-1）=（　　）

在△ABC中，边a，b，c与角A，B，C分别成等差数列，且△ABC的面积为

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：{

}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

下列4个命题中，p是q的充要条件的个数是（　　）
①p：A∪B=A，q：∁_UA⊆∁_UB；
②p：y=f（x-1）为奇函数，q：y=f（x）关于点（1，0）对称；
③p：?x∈R⁺，满足方程ax-2=0，q：?b∈R，函数f（x）=ax³-3ax+b在（-1，1）上递减；
④p：

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若3b=5ccosA，tanA=2．
（Ⅰ）求tan C的值；
（Ⅱ）求角B的大小．

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