Question

曲线y=x²-x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

• A、y=x-1
• B、y=-x+1
• C、y=2x-2
• D、y=-2x+2

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1处的导数，然后代入直线方程的点斜式得答案．

解答： 解：∵y=x²-x+1，
∴y′=2x-1，
y′|_x=1=1，
∴曲线y=x²-x+1在点（1，0）处的切线方程为y-0=1×（x-1），
即y=x-1．
故选：A．

点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．