题目内容
求焦点在坐标轴上，且经过点A（
，-2），B（-2
，1）的椭圆的标准方程．
| 3 |
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考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出椭圆方程，代入点的坐标，建立方程组，即可求得椭圆的标准方程．
解答：
解：依题意，可设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），则
点A（
，-2），B（-2
，1）代入可得
，
∴m=
，n=
，
∴椭圆的标准方程为
+
=1．
点A（
| 3 |
| 3 |
|
∴m=
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 5 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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