题目内容
已知椭圆长轴在x轴上，离心率e=
，短轴长为8
，求椭圆方程．
| 2 |
| 3 |
| 5 |
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据题意求得b，进而根据离心率求得c，a关系，根据a，b和c的关系求得a，即可求出椭圆的方程．
解答：
解：由已知得b=4
，e=
=
…（2分）
又∵a2-b2=c2…（4分）
∴a=12，c=8，b2=80，…（8分）
∴椭圆的方程为：
+
=1…（10分）
| 5 |
| c |
| a |
| 2 |
| 3 |
又∵a2-b2=c2…（4分）
∴a=12，c=8，b2=80，…（8分）
∴椭圆的方程为：
| x2 |
| 144 |
| y2 |
| 80 |
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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