题目内容

解不等式组
4k
k2-1
＜0
-
8k2
k2-1
＞0
2k2-1＞0
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把要解的不等式组等价转化为
k2-1＜0
k＞0
k＞
2
2
，或k＜-
2
2
，从而求得它的解集．
解答： 解：不等式组
4k
k2-1
＜0
-
8k2
k2-1
＞0
2k2-1＞0
 即
k(k2-1)＜0
k2(k2-1)＜0
k2＞
1
2
，即
k2-1＜0
k＞0
k＞
2
2
，或k＜-
2
2
．
解得
2
2
＜k＜1，即不等式组的解集为（
2
2
，1）．
点评：本题主要考查其它不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）
0，x≤-1
x2，-1＜x＜0
2x，x≥0
，则f（f（-
1
2
））
 
．
已知tanx=-
1
2
，则sin2x+3sinxcosx-1=
 
．
函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是
 
．
函数f（x）=
2
ax2+ax+3
的定义域为R，则实数a的取值范围是
 
．
双曲线的两条渐近线的方程为y=±
2
x，且经过点（3，-2
3
）．
（1）求双曲线的方程；
（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．
已知f（x）=x2-2x-ln（x+1）2．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数F（x）=f（x）-x2+3x+a在[
1
2
，2]上只有一个零点，求实数a的取值范围．
求下列函数的最大值、最小值，并求使函数取得最大值、最小值的x的集合：
（Ⅰ）y=3-2cosx；（Ⅱ）y=2sin（
1
2
x-
π
4
）．
求焦点在坐标轴上，且经过点A（
3
，-2），B（-2
3
，1）的椭圆的标准方程．

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