题目内容
四川一所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生，学校对这10名同学进行了辅导，并进行了两次模拟模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示．（1）比较这10名同学预测卷和押题卷的平均分大小；
（2）若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图
专题：概率与统计
分析：（1）由已知中的茎叶图，分析出两次模拟模拟考试，进而可得到这10名同学预测卷和押题卷的平均分，比较后可得结论；
（2）分别求出从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学基本事件总数和成绩为118分的同学被抽中的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）分别求出从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学基本事件总数和成绩为118分的同学被抽中的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
解答：
解：（1）
预测卷=
=110（3分）
押题卷=
=109.1，
故
预测卷＞
押题卷（6分）
（2）押题卷成绩不低于112的同学（用分数作为学生的代号）共4个，
随机抽取2个共6种不同情况，分别为：
（112、115），（112、118），（112、129），（115、118），（115、129），（118、129），
其中成绩为118分的同学被抽中的情况有：
（112、118），（115、118），（118、129）共3种，
所以成绩为118分的同学被抽中的概率P=
=
．（12分）
. |
| x |
| 92+100+101+109+109+112+113+118+118+128 |
| 10 |
. |
| x |
| 91+100+103+106+108+109+112+115+118+129 |
| 10 |
故
. |
| x |
. |
| x |
（2）押题卷成绩不低于112的同学（用分数作为学生的代号）共4个，
随机抽取2个共6种不同情况，分别为：
（112、115），（112、118），（112、129），（115、118），（115、129），（118、129），
其中成绩为118分的同学被抽中的情况有：
（112、118），（115、118），（118、129）共3种，
所以成绩为118分的同学被抽中的概率P=
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
练习册系列答案
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