题目内容
已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为 ．
考点：数列递推式,数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：首先，根据an=n（an+1-an）得到
=
，然后，求解数列{an}的通项公式．
| an+1 |
| n+1 |
| an |
| n |
解答：
解：根据已知，得
=
，
设bn=
，∴bn+1=bn，
∵a1=1，
∴b1=1，
∴bn=1，
∴an=n，
∴数列{an}的通项公式为an=n．
故答案为：an=n．
| an+1 |
| n+1 |
| an |
| n |
设bn=
| an |
| n |
∵a1=1，
∴b1=1，
∴bn=1，
∴an=n，
∴数列{an}的通项公式为an=n．
故答案为：an=n．
点评：本题重点考查了数列的通项公式及其求解方法，属于中档题．
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