题目内容

如图，在中，，分别为的中点，交的延长线于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求证：四边形是菱形．

练习册系列答案
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20．已知△ABC的内切圆与边AB，AC，BC相切于点P，Q，R，若|CR|=1，|AB|=2，则动点C的轨迹曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
20．在10L水中有3个细菌，从中任取4L水，设其中含有细菌的个数为X，求：
（1）P（X=1）；
（2）X的概率分布；
（3）E（X），D（X）．（注：结果都用小数表示）
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有（　　）
A．相同短轴B．相同长轴C．相同离心率D．以上都不对
3．sin2θ=$\frac{2}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，π），则sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．
11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上存在点P，满足△PF1F2的周长等于双曲线C的实轴长的3倍，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（1，$\frac{5}{2}$）D．（0，$\frac{5}{2}$）
18．定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，则max{|2x+1|，|x-y+5|}的最小值为3．
14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（2m-1）+f（m2+1）＞0，则m的取值范围为m＜-2或m＞0．
15．设全集U=R，集合A={x||x-4|≤2}，B={x|x≥5}，则A∩（∁UB）={x|2≤x＜5}．

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