题目内容
14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（2m-1）+f（m2+1）＞0，则m的取值范围为m＜-2或m＞0．分析 利用函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式，解出即可．
解答 解：∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（2m-1）+f（m2+1）＞0，可化为f（m2+1）＞f（1-2m）
又f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在R上是增函数，
∴m2+1＞1-2m，解得m＜-2或m＞0，
故答案为：m＜-2或m＞0．
点评 本题考查函数的奇偶性单调性的综合应用，属基础题，解决本题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式．
练习册系列答案
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中，
，
分别为
的中点，
交
的延长线于点
．
是平行四边形；
时，求证：四边形
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |