题目内容

15．设全集U=R，集合A={x||x-4|≤2}，B={x|x≥5}，则A∩（∁UB）={x|2≤x＜5}．

分析 通过解绝对值不等式便可得出集合A={x|2≤x≤6}，且B={x|x≥5}，这样进行补集和交集的运算便可求出A∩（∁UB）的值．

解答 解：解|x-4|≤2得，2≤x≤6；
∴A={x|2≤x≤6}，且∁UB={x|x＜5}；
∴A∩（∁UB）={x|2≤x＜5}．
故答案为：{x|2≤x＜5}．

点评 考查绝对值不等式的解法，以及集合的补集和交集的运算，描述法表示集合的概念．

练习册系列答案
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