Question

从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是

 

．（填序号）
①至少有一个黒球与都是红球         
②至少有一个黒球与都是黒球
③至少有一个黒球与恰有个红球     
④恰有2个黒球与恰有2个红球．

Answer 1

考点：互斥事件与对立事件

专题：概率与统计

分析：根据题意，分析可得从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，其结果有“1个黑球一个红球”、“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”，共3个；结合互斥事件、对立事件的概念依次分析选项，即可得答案．

解答： 解：根据题意，从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，其结果有“1个黑球一个红球”、“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”，共3个；
①、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件，都是红球即“2个红球”是其中一个，这两个不是互斥事件，不合题意；
②、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件，都是黑球即“2个黑球”，这两个事件是对立事件，不合题意；
③、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件，1个红球即“1个黑球一个红球”，是其中一种情况，这两个不是互斥事件，不合题意；
④、分析可得“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”这两个事件不会同时发生就是互斥事件且不是对立事件，符合题意；
故答案为；④

点评：本题考查互斥事件与对立事件的概念，解题的关键要区分这两个不同的概念．