题目内容
某班有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次物理测验中的成绩，五名男生的成绩分别为87，95，89，93，91，五名女生的成绩分别为89，94，94，89，94．下列说法一定正确的是（ ）
| A、这种抽样方法是一种分层抽样 |
| B、这种抽样方法是一种系统抽样 |
| C、该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 |
| D、这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 |
考点：极差、方差与标准差,收集数据的方法
专题：概率与统计
分析：根据题意知，这种抽样方法是一种简单随机抽样；根据平均数的定义知，平均数是指在一组数据中所有数据之和除以数据的个数；
根据方差公式s2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]求出这五名男生与五名女生成绩的方差即可．
根据方差公式s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
解答：
解：根据抽样方法可知，这种抽样方法是一种简单随机抽样．
五名男生这组数据的平均数=（87+95+89+93+91）÷5=91，
方差s2=
[（87-91）2+（95-91）2+（89-91）2+（93-91）2+（91-91）2]=8．
五名女生这组数据的平均数=（89+94+94+89+94）÷5=92，
方差s′2=
[（89-92）2+（94-92）2+（94-92）2+（89-92）2+（94-92）2]=6．
∴这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差．
故选：D．
五名男生这组数据的平均数=（87+95+89+93+91）÷5=91，
方差s2=
| 1 |
| 5 |
五名女生这组数据的平均数=（89+94+94+89+94）÷5=92，
方差s′2=
| 1 |
| 5 |
∴这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差．
故选：D．
点评：本题考查了抽样方法、平均数以及方差的计算问题，解题时应明确抽样方法、平均数以及方差的概念以及计算公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将f（x）=sin（2x+
）的图象（ ）
| 5π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知2a+b=t（a＞0，b＞0），t为常数，若ab的最大值为2时，a2+b2=（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
若tanα=1，则
的值为（ ）
| 2sinα+cosα |
| sinα-2cosα |
| A、1 | B、3 | C、-1 | D、-3 |
已知角α的终边经过点P（m，4），且cosα=-
，则m等于（ ）
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
| D、3 |