题目内容

9．据统计，目前微信用户已达10亿，2016年，诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道，让这个行业不断地走向正规化、规范化．2017年3月25日，第五届中国微商博览会在山东济南舜耕国际会展中心召开，力争为中国微商产业转型升级．某品牌饮料公司对微商销售情况进行中期调研，从某地区随机抽取6家微商一周的销售金额（单位：百元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（Ⅰ）若销售金额（单位：万元）不低于平均值$\overline x$的微商定义为优秀微商，其余为非优秀微商，根据茎叶图推断该地区110家微商中有几家优秀？
（Ⅱ）从随机抽取的6家微商中再任取2家举行消费者回访调查活动，求恰有1家是优秀微商的概率．

分析 （Ⅰ）求出平均值$\overline x$，可得优秀的概率为$\frac{1}{2}$，即可得出结论；
（Ⅱ）确定基本事件的情况，即可求恰有1家是优秀微商的概率．

解答 解：（Ⅰ）6家微商一周的销售金额分别为8，14，17，23，26，35，
平均值$\overline x$=20.5，优秀的概率为$\frac{1}{2}$，推断该地区110家微商中有55家优秀；
（Ⅱ）从随机抽取的6家微商中再任取2家举行消费者回访调查活动，有${C}_{6}^{2}$=15种，
恰有1家是优秀微商，有${C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}$=9种，
故概率为$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查概率的计算，属于中档题．

练习册系列答案
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19．数列{an}满足an+1-an=an-an-1（n≥2，n∈N），a3=11，Sn为其前n项和，则S5=（　　）
A．45B．50C．55D．60
20．等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，满足S7-4S6+3S5=0，则S4=40．
17．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“q=1”是“S6=3S2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，sinA=$\frac{3}{5}$
（1）求sinC的值；
（2）设D为AC的中点，若BD的长为$\frac{\sqrt{153}}{2}$，求△ABC的面积．
14．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（2x-$\frac{5π}{3}$）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值为（　　）
A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{3}$D．-$\frac{5}{3}$
1．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*，又2a2，a3，a2+2成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=2an-λ（log2an+1）2，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．
18．已知函数f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≠1时，$\frac{{（{x+1}）lnx+2a}}{{{{（{x+1}）}^2}}}＜\frac{lnx}{x-1}$恒成立，求a的取值范围．
19．某服装销售公司进行关于消费档次的调查，根据每人月均服装消费额将消费档次分为0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四个档次，针对A，B两类人群各抽取100人的样本进行统计分析，各档次人数统计结果如下表所示：
档次
人群		0～
500元		500～
1000元		1000～
1500元		1500～
2000元
A类20502010
B类50301010
月均服装消费额不超过1000元的人群视为中低消费人群，超过1000元的视为中高收入人群．
（Ⅰ）从A类样本中任选一人，求此人属于中低消费人群的概率；
（Ⅱ）从A，B两类人群中各任选一人，分别记为甲、乙，估计甲的消费档次不低于乙的消费档次的概率；
（Ⅲ）以各消费档次的区间中点对应的数值为该档次的人均消费额，估计A，B两类人群哪类月均服装消费额的方差较大（直接写出结果，不必说明理由）．

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